植物生长过程中依时间而变动的非线性生长描述。在作物群体、个体、器官的生长过程中，都是以大小、重量、数量及其在时间上的变化为特征，这种生长随时间而变化的关系，可分为线性关系和非线性关系，生长曲线就是描述非线性关系的生长过程。植物生长曲线因受不同生育时期、不同群体数量、不同环境条件，以及群体内不同竞争状态的影响，可能有各种生长曲线，但最基本的有两种生长曲线，即J型生长曲线和S型生长曲线。

在营养、空间、环境不受限制的条件下，植物生长速度（增长率）不变时，所形成的曲线（见图）。J型生长的指数方程式为：

N_t＝N₀·e^rt

N_t＝N₀·e^rt

式中 N₀为初始状态的种群生长量；N_t为经过t时间以后的生长量；e为自然对数的底；r为增长率。

指数增长的变动速度完全取决于r的变化，当r＝0时，种群生长量不变；当r＞0时，种群数量不断增加；当r＜0时，种群生长量下降。r＜0还可描述种群或器官的衰老、死亡或作物残体在土壤中的分解腐化的过程，其方程式为：

N_t＝N₀·e^－rt

生长曲线示意图

植物群体或器官以J型生长到一定阶段后，由于群体密度受环境容纳量（包括水、肥、光、温等条件）的限制，使J型曲线再不能按指数增长方式直线上升，受环境阻力而发生了偏缓，形成S型曲线（见图）。在自然条件下，环境资源与空间总是有限的，在有限环境条件下，能够达到的最大群体密度，叫做环境的最大容纳量（负荷量），以K表示。若这种限制不是在群体增长到K值时一下出现的，就会形成S型生长曲线，由于该曲线是受环境限制的，故亦称阻滞增长曲线。S型生长曲线可用逻辑斯蒂（Logistic）方程表示：

生长曲线

式中 dN/dt为瞬时增长率；N为种群数量；t为时间；r为增长率；K为环境容量。

由上式可以看出，当N很小时，式中（K－N）/K近于1，这时种群近于指数增长；随着N的增加，逐渐加大到接近K值时，（K－N）/K就由1趋向于零，生长速度放慢，不再呈指数增长。通常S型曲线中指数增长发生转变的拐点为K/2，即在K/2以后导向形成S型增长（见图）。因此逻辑斯蒂方程说明，S型曲线的瞬时增长率等于种群的最大可能增长乘以最大可能增长的实现程度。S型曲线的积分式为：

生长曲线

式中 N为种群数量；e为自然对数；K为环境容量；r为曲线的斜率；a为截距；t为时间。

生长曲线在作物生产及生长发育的研究上应用较广。从宏观上讲，一个地区，一块农田的作物产量，因受自然因素、栽培水平、社会经济条件以及田间群体空间的限制，在一定阶段，总是有其最大饱和产量的（最大容纳量K），因此在K/2之前（中低产水平），往往产量上升较快，投能的效率较高，而在K/2以后，由于受各种条件的限制，产量增长速度放慢，能投效率降低，最后呈S型增长。此外，农田中作物群体动态和个体干物质积累过程、灌浆过程、叶面积增长过程等方面，几乎都是呈S型增长。因此可以说凡是最终生长量受环境限制的，其生长速度受生长总量反馈影响的过程，都可用S型生长曲线描述。