将包含k个样本（一般k≥3）的试验观察值总变异的平方和与自由度分解为不同变异来源的平方和与自由度，求得各变异来源的总体方差估值，计算适当的F值以测验各样本是否具有相同的总体均值。即测验H₀：μ₁＝μ₂＝…＝μ_k＝μ，或记作μ_i＝μ（i＝1，2，…，k）是否成立的统计推断方法。对于不同设计的试验资料应采用不同的方差分析方法。这里介绍两种最基本的方差分析方法。

研究一个因素A的不同水平对所考察对象的影响，A取k个水平A_i（其分布～N（μ_i，σ_i ²），i＝1，2，…，k）各重复n_i次，共n＝个试验单元在空间或时间上作随机排列，即采用单因素完全随机设计，得试验数据{x_ij}（i＝1，2，…，k，j＝1，2，…，n_i）。假定σ₁ ²＝σ₂ ²＝…＝σ_k ²（数值未知），检验各A_i的试验结果的平均值有无显著差异。检验步骤为：

①假设H₀∶μ₁＝μ₂＝…＝μ_k＝μ。

②选取统计量并明确其分：

方差分析

③给出显著水平α。

④由F分布查自由度为k-1，n-k的F分布上α分位数F_α。

⑤列统计量计算表（表1）。

⑥列方差分析表（表2）。

表1 单向分组资料方差分析统计量计算表

表2 单向分组资料方差分析表

单因素完全随机区组设计试验（参见随机区组设计）中，区组看作一个试验因素，若试验因素A取k个水平，区组数（重复数）为n则所得试验数据{x_ij}（i＝1，2，…，k；j＝1，2，…，n）符合k行，n列双向分组资料模式（如表3）。检验因素A的效应或区组效应对试验结果有无显著影响，其步骤如下：

①假设H₀，A因素效应对试验结果无显著影响，即μ_i＝μ（i＝1，2，…，k）或区组效应对试验结果无显著影响，即μ_j＝μ（j＝1，2，…，n）。

②确定统计量并明确其分布

方差分析

方差分析

③给出显著水平α

④查F表得F_α[（k-1，（n-1）（k-1）]和F_α[（n-1），（n-1）（k-1）]值

⑤列表计算统计量（表3）

⑥列方差分析表（表4）

表3 双向分组资料方差分析统计量计算表

表4 双向分组资料方差分析表