南方程组化为一维线性常微分方程来求解。水文学演算法常以线性蓄泄概念为依据，而不直接考虑水流阻力影响，它采用线性槽蓄方程来代替圣·维南方程组的动力方程，用水量平衡方程代替其连续方程。即：槽蓄方程S＝f(I·O)水量平衡方程 河道洪水演算法 式中 I、O、S分别为河段入流、出流和槽蓄量；t为时间。联解上式可求得出流过程的公式，这是各种水文学演算法的基础。
从河道上断面已知流量过程演算出下断面流量过程的方法。它的实质是求解圣·维南明槽缓变非恒定流微分方程组（见明槽非恒定流）。目前尚无解析解，实践中常用简化的计算方法。可分为两大类：即水力学演算法和水文学演算法。水力学演算法有特征线法、瞬态法、直接差分法、有限元法和边界积分方程等，计算较繁，其中微幅波理论法假定由于波动所引起的各种水力要素的变化都是微小量，它的乘积或平方值均可略而不计，这样就将圣·维南方程组化为一维线性常微分方程来求解。水文学演算法常以线性蓄泄概念为依据，而不直接考虑水流阻力影响，它采用线性槽蓄方程来代替圣·维南方程组的动力方程，用水量平衡方程代替其连续方程。即：
槽蓄方程
S＝f(I·O)
水量平衡方程
河道洪水演算法
式中 I、O、S分别为河段入流、出流和槽蓄量；t为时间。联解上式可求得出流过程的公式，这是各种水文学演算法的基础。这类方法应用较广泛，如马斯京根法、特征河长法和滞后演算法，都可从它推导出来。20世纪60年代利用系统分析方法，推导出上式的汇流曲线进行洪水演算。河道洪水演算法应用于洪水预报时，并无预见期，只是作为将降雨径流预报的过程或河段入流转化为出流的一种计算手段。
河道水流运动本质是非线性系统。圣·维南方程组就是非线性的，可直接求得圣·维南方程组的数值解，或用简化的非线性蓄泄关系代替动力方程，进行非线性分析。
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