河道的洪水波，由入流断面的流量（水位）过程线变化到出流断面流量（水位）过程线的计算方法。它的作用在于决定沿程波峰的数量增减和洪水过程线的演变情况，以作为防汛和各项防洪、治河工程建筑物设计时的依据。

计算方法 河道洪水波所形成的不恒定流动的计算，通常是根据圣维南偏微分方程式组。它包含有动力平衡方程式与水量平衡方程式。在冲淤严重的河道还要加上泥沙平衡方程式。动力平衡方程式。可用一个指定河段，以动力学作功等于动能变化的原理，或应用达朗伯原理推导。水量平衡方程式则系假定水体为不可压缩的液体，根据一定河段在单位时间内上断面的入流量与下断面的出流量的差等于蓄量的变化，用水量平衡原理导出。

动力平衡方程式：

洪水演进

式中为水面坡降；i₀为底坡；为水深变化；为水力摩擦损失；为水力摩擦损失；为流速水头；为流速水头；为加速水头；为过水断面随时间的变率；为流量沿程的变率。

水量平衡方程式

洪水演进

上列偏微分方程组的解法，可分为水文学方法与水力学方法。水文学方法是以河段实测水力要素资料建立其流量与蓄量的关系，即经验的动力方程式。再与水量平衡方程式联合求解。这类方法具有一定的经验性，适用于相应实测资料情况下的河道洪水预报。具有一定的精度（见河道洪水演算法）。水力学方法主要有特征线法、瞬态法等。这类方法适用于河段洪水自然情况受到改变和上下河段水力因素相互影响的情况，为工程规划、设计提供洪水演进数据。但计算资料条件要求高，步骤繁琐，工作量大。随着电子计算机的应用，水力学法已得到广泛的采用。防洪工程上的洪水演进问题，可归结为在已知的边界条件和初始条件下，由上列方程组解出两个函数，即流量沿程随时间的变化过程和流速沿程随时间的变化过程（或用其他水力要素表示）于是河渠某断面的流量过程线、瞬时水面线、水位过程线以及最高和最低水位等特征值都可以得到解答。

特征线法 根据波界运动规律，将圣·维南方程组化为常微分方程式组，用于求沿坡前的运动轨迹。对棱柱体河道未忽略圣·维南方程组的任何一项，而且物理概念明确，可根据河道水流的初始与边界条件，求解顺逆波方程组。但是，目前用严格的积分法求解，在数学上还有困难，一般用有限差分法求解，本法具有计算精度高，适用于工程设计与管理运用的阶段。

瞬态法 适用于平原河流的条件下，可省略圣·维南方程组中的惯性项，以简化计算。并将微分方程组改为有限差式。在给定时段的末瞬时，用代数方法求解。一般常用图解法。求解时，必须有已知资料，包括初始条件、边界条件以及各流段的平均流量模数、河槽槽蓄曲线等。此方法实际运用较多，效果较好。

计算河段、时段与边界条件①计算河段的划分，要考虑河段沿程的平面河宽与水力坡降的变化，不宜过大、断面水力因素要基本均匀及防护对象的具体位置等因素。如在主要支流汇合口或分流口、河道断面变化较大的河段、重点城镇、重点堤防或重要保护区的控制断面处，一般都要划分计算断面。②计算时段应根据洪水过程线的形状与河道特性、洪水波在时段内的传播距离应大于或等于河道的长度以及计算时段内的流量变化应较均匀，以满足收敛性和稳定条件来选定。③边界条件是河段流程首末两端过水断面上的已知条件，边界条件的选择取决于所研究问题的已知情况，有时还可能十分复杂。在河段首端的边界条件多取首端断面处的入流洪水流量过程线或水位过程线；河段末端的边界条件，多取用水位流量关系曲线或水位（潮位）过程线。④起始条件为解算方程组的定解条件，应选取洪水波来临前，计算流程在同瞬时恒定流的相应水面线。

20世纪30年代以来，由于防洪工程的建设突飞猛进，推动了数值模拟技术用于求解圣维南偏微分方程组。随着电子计算机的发展，出现了许多洪水演进的数值计算方法，并且在防汛、防洪系统工程调度运行方面得到较普遍地应用。