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库塔—茹可夫斯基定理

研究翼型升力理论的基础。在深入研究水力机械转轮叶片的工作原理时,它是一个很重要的公式。是库塔、茹可夫斯基分别在1902年,1906年彼此独立地由理论计算推出的。库塔—茹可夫斯基定理是:在理想流体绕流柱形物体的二维、有势、恒定流动中,若绕柱形物体存在着速度环量,则物体将受到一个与来流方向垂直的作用力,其大小为ρV∞Гc。

研究翼型升力理论的基础。在深入研究水力机械转轮叶片的工作原理时,它是一个很重要的公式。是库塔、茹可夫斯基分别在1902年,1906年彼此独立地由理论计算推出的。库塔—茹可夫斯基定理是:在理想流体绕流柱形物体的二维、有势、恒定流动中,若绕柱形物体存在着速度环量,则物体将受到一个与来流方向垂直的作用力,其大小为ρVГc。方向是来流速度方向逆着速度环量Гc的转向转90°,此力称为升力(或称为横力)。用数学形式表示为:

库塔—茹可夫斯基定理

式中为柱形物体单位长度上所受的作用力;ρ为流体的密度;V为流体在无限远处的速度;Гc为速度环量,是流速沿包围物体的任意一周线的曲线积分,即并规定沿曲线按逆时针方向积分,速

度环量Г取正值(见图)。速度环量表示流体质点沿封闭周线C方向运动总的趋势大小。此定理的意义在于指出了理想流体绕流物体时,升力(横力)产生的必要条件:一方面是流体与物体之间有相对运动,另一方面是流体绕流物体时必须具有环量。升力的大小不仅与速度V、速度环量Гc有关,还与流体密度ρ有关。至于环量的具体数值,最终将由物理条件来确定。

库塔—茹可夫斯基定理