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水静力学

研究液体在静止或相对静止状态下的规律及其应用的学科。当液体处在静止或相对静止状态时,其粘滞性不起作用。液体内部及液体与固体的接触面上,不存在切线方向的作用力,只有沿内法线方向作用的压力。水静力学研究的主要问题为:静水压强的分布规律、作用在平面和曲面上的静水总压力以及浮体和潜体的平衡及稳定性等问题。早在公元前3世纪

研究液体在静止或相对静止状态下的规律及其应用的学科。当液体处在静止或相对静止状态时,其粘滞性不起作用。液体内部及液体与固体的接触面上,不存在切线方向的作用力,只有沿内法线方向作用的压力。水静力学研究的主要问题为:静水压强的分布规律、作用在平面和曲面上的静水总压力以及浮体和潜体的平衡及稳定性等问题。

早在公元前3世纪,阿基米德(Archimedes)就提出了关于浮体的水静力学定律,指出飘浮或浸没在液体中的物体会受到浮力,其大小等于与物体所排开的体积相等的液体的重量。17世纪法国科学家帕斯卡尔(B.Pascal)提出:静止流体中任意点各个方向上的压强是相等的。这些定律至今仍被证明是正确的。

在静止液体中,任取一微小面积⊿A,其上作用的压力为⊿P,当面积缩小到以一点为极限时,平均压强⊿P/⊿A的极限值就定义为该点的静水压强p,可由下式表达:

水静力学

同一点可以有无数个不同方向的压强,但它们的大小都相等,这是静水压强的特性。压强通常采用两种计算基准,一种是以完全真空为基准,此时压强以其与完全真空的差值表示,称作绝对压强。另一种是以当地大气压为基准,压强大小以其高出当地大气压的值表示,称为相对压强。当相对压强为负值时,称为负压,或说该处存在着真空。压强的度量单位,除可采用牛顿/米2外,也常用液柱高度表示,如米水柱、毫米水柱、毫米水银柱等。量测静水压强的仪器中,液柱型测压计使用较广,有测压管和比压计两种(见

液体作用在与其接触的整个平面或曲面上的压力称为静水总压力。实践中,常需要确定静水总压力的大小、方向和作用线。作用在平面上的静水总压力P的大小等于该平面面积A与其形心C处静水压强p的乘积,即Pp。总压力作用线与平面的交点称为压力中心,以D表示(见图1)。D点的坐标(座标系如图选取,原点取在水面处)可用下式计算:

图1 平面压力

水静力学

式中yD点沿y轴方向的坐标,I为面积Az轴的惯性矩II为面积A对通过形心且平行于x轴的惯性矩,Iy2dA-y

求解曲面上的静水总压力P时,通常将其分解为水平分力Px与垂直分力Pz,分开求解后再合成。其中Px等于作用于该曲面的垂直投影面(为平面)上的静水总压力,Pz等于曲面的压力体内水重,即PzγVp。其中Vp为压力体体积,压力体是指曲面本身以及它在水面(或水面的延长面)的投影之间的铅垂柱体,如图2阴影部分所示。求出水平分力Px和垂直分力Pz后,可用下式计算作用在曲面上的总压力P

水静力学

总压力P的作用线与水平线的夹角

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P的作用线必通过PxPz的交点,但这个交点不一定在曲面上。

图2 曲面压力