以概率统计学和随机水文学为基础的水文模拟的数学表达式。亦称不确定性水文模型。常用的随机性水文模型有：频率计算模型，回归模型和随机过程模型。

频率计算模型 主要指频率曲线线型，以随机变数X的频率密度函数f（X）或频率分布函数F（X）的数学形式来表示。水文中常用的有：

伽玛分布曲线，亦称皮尔逊Ⅲ型分布曲线，即

随机性水文模型

式中 α、β和α₀为三个参数；г（α）为α的伽玛函数。

对数正态分布曲线，它以正态密度函数为基础，进行对数关系y＝lnx转换而成。

随机性水文模型

式中和s_y分别为正态随机变数y的均值和均方差；φ（y）为y的频率密度函数。对数正态分布密度函数为

随机性水文模型

式中等于y，即lnx系列的均值。

对数伽玛分布曲线，它以伽玛分布为基础，进行对数关系y＝lnx的转换而成，其频率密度函数为

随机性水文模型

式中符号如上。

耿贝尔分布曲线，这是极值分布Ⅰ型曲线，由耿贝尔（E.J.Gumbel）首先把此型曲线用于水文学中，因而得名。其频率分布函数为

随机性水文模型

式中 α和u为两个参数。

这类模型的用途是为工程的规划设计提供设计标准（以频率或重现期表示）与设计数据之间的关系，可以在已有的资料范围内进行平滑内插，也可在资料范围外作外延。

回归模型 是指多个（两个或两个以上）变数系列之间相关关系的数学表达式，分线性回归模型和非线性回归模型。

线性回归模型指其中待求的常数呈线性（一次幂），并非指变数之间的关系为线性。水文中常用的有：

一般的多变数回归模型，如

y＝a₀＋a₁x₁＋a₂x₂＋……＋a_kx_k

式中 x₁，x₂……，x_k为k个自变数；y为因自变数而变的倚变数；a₀、a₁、a₂……，a_k为k＋1个待求常数，与自变数与倚变数系列的均值，均方差和相互之间的两两相关系数有关。

自回归（AR）模型，表示为同一变数系列不同时刻之间的相关关系，即：

x_t＝b₀＋b₁x_t-1＋b₂x_t-2＋……＋b_kx_t-k

式中 下标t表示第t个时刻，t-1为t的前一个时刻，t-2为t的前两个时刻，等等；b₀、b₁、b₂……，b_k为待求常数，与系列的均值，均方差及各时刻变数之间的相关系数有关。

自回归移动平均（ARMA）模型，即：

x_t＝b₁x_t-1＋……b_kx_t-k＋ε_t-a₁ε_t-1^-a2εt-2

……-a_kε_tk

式中 各个a和b为待求常数；ε为下标所指定时刻时实测值与相关模型计算值之差，称残差或误差。

自回归移动平均求和（ARIMA）模型，即

随机性水文模型

式中 B为向前运算子，即By_t＝y_t-1、B²y_t＝y_t-2等；▽为差分运算子，即▽y_t＝y_t-y_t-1＝（1-B）y_t等，又

随机性水文模型

式中 各个α和β为常数。

非线性回归模型的形式很多，凡是待求常数呈非线性形式的模型均是，如：

随机性水文模型

回归模型常用来插补水文系列的缺测项或进行水文预报。

随机过程模型 把水文实测值随时间而变的过程以数学的形式表示的模型。如果随机过程各时间区段中的各种参数具有稳定性（如均值过程、均方差过程等均相同，且这一时刻与那一时刻的变数之间的相关系数只与该时间间隔有关），称为平稳的，否则为非平稳的。

水文中常用的非平稳随机过程模型x（t）采用下列形式

随机性水文模型

式中 A（t）为趋势过程，可以是线性趋势（随时间上升或下降趋势，可取用回归模型来表示），也可以是非线性趋势；P（t）是表示周期的过程，是随机过程各类重现周期的迭加；R（t）是随机误差过程（或噪声过程）。

随机过程模型可用于研究水文过程的特征，也可以作未来时刻的水文预测。