在k（k≥3）个处理间进行k-1个独立比较，使每个比较具有一个自由度，即把自由度为k-1的处理平方和（SS_t）划分为有特定意义的各具单一自由度的k-1个独立比较的平方和（SS_D）（i＝1，2，…，k-1），利用试验误差方差S_E ²对各比较作显著性检验的统计推断方法。它具有四个优点：①能回答有关处理效应的一些特别重要的问题；②计算简单；③对处理平方和提供一项有效的校对；④能避免多重比较中出现的t检验与F检验结果不一致的问题，是在农化研究中值得广泛应用的方法。

设T₁，T₂，…，T_k分别是具有相同重复次数（n）的k个处理的总和，D_i＝C_ijT_j（j＝1，2，…，k）为k个T_j间的一个独立比较，其中C_ij称为正交系数，满足C_ij＝0和C_ijC_lj＝0（i，l＝1，2，…，k-1，且i≠l），是使一个比较得以均衡且独立于其它比较的系数。每一比较的平方和，自由度df＝1，所以

单一自由度的独立比较

当F_i＞F。（1，df_e）时，第i比较在α水平上显著，反之，不显著。在k个处理间进行的k-1个彼此独立的比较称为一个正交集。一项具有自由度k-1的处理平方和可划分为多种不同的正交集，但在一个给定试验中，通常只选一种正交集，并在试验设计阶段已预先选定，其中正交系按下列规则确定：①若比较的两个组所包含的处理数相等，则给其中一组的各处理总和以系数＋1，另一组以系数-1；②若比较的两个组所包含的处理数不等，则各取另一组的处理数为本组各处理总和的系数。其中一组系数取＋号，另一组取-号，若写出的C_ij有约数，则将其约为最小整数；③如果某一处理已与其余各处理均作过一次比较，则该处理不能参加其余比较，并给以系数0，以保证系数的正交性。

设有一个5种处理4次重复完全随机设计的水稻氮肥品种盆栽试验，处理内容及试验结果如表1。经方差分析，处理平方和SS_t＝301.20，误差方差6.73，F_处＝11.18＞F_0.05＝4.89，即否定H₀。μ₁＝μ₂＝μ₃＝μ₄＝μ₅，对这五个处理进行如下4个单一自由度的独立б较，如表2。

表1 水稻氮肥品种盆栽试验产量（g/盆）

表2 水稻氮肥品种试验结果的单一自由度独立比较