单位时间内水流通过处于冲淤平衡状态的河段时所输送的全部沙量，总的水流挟沙能力，包括推移质和悬移质两部分。计算这两种输移方式挟运泥沙量的方程式一般是分别导出，然后把两部分相加，作为水流总的挟沙力。

悬移质中有一部分极细的泥沙，随水流运动时很少有机会沉淀到床面上，这一部分不参预塑造河床作用的泥沙被称为冲泻质。水流输送冲泻质的数量主要取决于上游的供给条件，而与水流因素的关系不甚明确。因此，现有的大多数是从室内水槽试验结果和河段冲淤资料分析得到的水流挟沙力算式，算得的只是有机会参预造床作用的床沙质部分，很细的冲泻质泥沙未包括在内。另有一些根据流域产沙量和水库淤积量资料分析得出的挟沙力经验关系式，是包括了冲泻质在内的。

在一定的水流、泥沙组成及河床边界条件下，水流能携带通过河段下泄的悬移质中床沙质的数量，称为悬移质挟沙力。通常有两种表示方法：即单宽饱和输沙率g_s，单位为千克/米²和断面平均饱和含沙量S_*，单位为千克/米³。两种表示方法实质上是一样的。

悬移质 输沙率的算式可由三种不同途径建立。

由饱和含沙量沿水深分布直接积分求悬沙单宽饱和输沙率 从这一途径求解时先要解决两个问题：一是确定沿水深积分的上、下限；二是确定沿水深积分的下限a（距床面的高度）处的饱和含沙量S_a。对此各研究者处理的方法有所不同。美国学者爱因斯坦（H.A.Einstein）于1950年首次依据床面层的推移质输沙率g_b求解y＝a处的饱和含沙量。取a＝2d_i，S_ai＝λ＝.其中，d_i为床沙质i组的粒径，E_bi为推移质中i组占的分数，g_b是推移质单宽饱和输沙率，λ为比例系数，λ＝1/11.6。然后导出悬移质饱和输沙率的算式为

水流挟沙力

把对数流速分布关系式和饱和含沙量沿水深分布的关系式代入上式，得到单宽饱和输沙率算式

水流挟沙力

水流挟沙力

ξ_a＝a/h，ξ＝y/h，有效糙率⊿＝K_s/x，K_s为床面粗糙凸起高度，x为近壁层流层校正系数，x＝厂（K_s/δ）是一条曲线，δ为近壁层流层厚度。当床面粗糙时，x＝1；当床面光滑时，x＝，，v为水的运动粘滞系数。当床面处于两者之间的情形时，x随K_s/δ而变化。后来的研究引用丰富的悬移质实测资料，求解单宽饱和悬移质输沙率，是这方面的新发展，但计算比较繁琐。

由能量平衡观点出发解悬移质挟沙力 这方面的研究者仍有几种不同的看法，所得出的算式也有所差别。

苏联河流动力学奠基人维列康诺夫（М.А.Велика-нов）于1954年直接解挟沙水流的时均能量方程，得悬移质挟沙力的结构式为：

水流挟沙力

式中 V为断面平均流速；h为断面平均水深；ω为悬移质中的床沙质部分在静水中的平均沉速；S_*为悬移质挟沙力；c为待定系数。中国张瑞瑾提出水流中的悬移质对水流有制紊作用，因而挟沙水流的能量损失比相同条件下清水运动的能量损失要小，并从量纲分析原理，解得悬移质挟沙力算式

水流挟沙力

式中 系数K和指数m是变数，随不同的水流和泥沙条件而变化。例如，长江中游采用K＝0.07千克/米³，m＝1.4；黄河下游K＝0.22千克/米³，m＝0.72。拜格诺（R.A.Bagnold）于1966年依据他的关于推移质输沙率的原理，考虑悬移质泥沙的有效功率，得到悬移质挟沙力算式

水流挟沙力

式中 γ_s为泥沙的单位重量；γ为水的单位重量；τ₀为床面的水流剪力，其它符号同前。建立（4）的基本论点，与重力理论是一致的。

经验或半经验算式由于影响因素的复杂性，应用爱因斯坦和拜格诺等人的算式估算天然河流的悬移质挟沙力时，还有相当大的偏差。为解决生产中的实际问题，在广泛分析水槽试验或野外实测资料的基础上，提出了许多经验算式和图解法。如沙玉清算式（1965年）：

水流挟沙力

式中 A_m为系数，其值因指数m而改变，并与粒径有关；R为水力半径，V₁为水深（或水力半径）为1米时泥沙的挟动流速；ω为沉速，以毫米/秒计，指数y＝0.2，m值变化于2～3之间，当m＝2时，A_m＝A₂；当m＝3时，A_m＝A₃。A₂和A₃与粒径d的经验关系由曲线表示。

黄河水利委员会根据黄河资料得出的悬移质挟沙力算式：

水流挟沙力

式中 S_*为全部悬移质的挟沙力。

用图解法计算挟沙力的如科尔比（B.R.Colby）经验曲线，它适用于中、细沙河流。但必须具有较完整的实测水流和沙样资料，才能建立该河段的水流悬移质挟沙力与流量的关系。

在冲淤平衡时，在单位时间、单位河宽内推移的泥沙量，称为推移质输沙率，单位是公斤·秒^－1·米^－1。这类表示推移质挟沙能力的算式甚多，它们的立论基础、结构形式和引用的水力要素各有特色。可大致分为三类。

以水流流速为主要参变数的算式 认为流速的大小对推移质输移强度起主要作用。推移质单宽输沙率g_b的一般形式为

水流挟沙力

式中 γ_s为泥沙颗粒重率；h_b为以推移形式运动的泥沙所占的厚度；V_b为推移质运动的平均速度；C_s为推移质运动层中泥沙所占的体积百分比。

这类算式数量较多，结构形式上虽有些差异，但一般是推移质输沙率与水流速度的四次方成比例。这表明，当水流速度有较小变化时推移质输沙率就会有很灵敏的反映。实际观测也表明，在天然河流上推移质往往集中在流速较大的主流区运动，且推移质的大量输移又总在大洪水期间，正是推移质输沙率这一特性的表现。

以河底切力为主要参变数的算式 认为水流对河底的切力是使泥沙在床面运动的重要因素、切力愈大，输沙率愈高。

最早提出这个概念的是杜波依斯（P.Duboys），他假设在水流切力作用下沙粒作成层运动，各层运动的速度自表层向下以直线递减，导出的算式为

水流挟沙力

式中 τ₀为沙粒起动切力；τ为水流切力，τ＝γhJ；ψ为表征不同粒径的泥沙输移特性的系数。

从河底切力概念出发予以改进和修正的算式较多；其中资料比较丰富，对粗沙和砾石河床应用效果较好的是梅叶—彼得算式：

水流挟沙力

该式的试验资料范围是：能坡J＝0.0004～0.02；平均粒径d＝0.4～30毫米；水深h＝1～120厘米；流量Q＝0.0002～4米³/秒；泥沙重率γ_s＝1.25～4.2吨/米³。

根据统汁法则建立的算式 爱因斯坦最早注意到床面泥沙运动具有随机性，运动的推移质与床面沙粒之间不断地交换着。他应用或然率理论，并结合水流使泥沙颗粒运动的力学分析，导出推移质运动强度和水流参数之间的函数关系。其基本思路是：床面泥沙和运动的推移质是不可分割的一个单元，它们之间存在着不断的交换，在一定时间内，自床面转向运动的与运动着的推移质中淤停到床面上的泥沙量正好相等。推移质输沙率实质上决定于泥沙在床面停留时间的久暂；根据泥沙运动的随机性，用统计学观点讨论大量泥沙的运动过程，而不着眼于个别泥沙颗粒的运动；使泥沙转为运动状态的主要是上举力，当上举力大于泥沙颗粒的水中重量时即起动。出现这种转变的或然率决定于泥沙的性质及床面附近的流态；任何沙粒在运动过程中相继触碰床面的两点间距离的长短决定于泥沙颗粒的大小和形状，与水流条件、床沙组成及推移质输沙率无关。对于具有一般球度的泥沙来说，这个距离约相当于泥沙粒径的一百倍；在床面的各个区域，泥沙自静止转为运动的机率是相同的。自运动转为淤停的机率也相同。

据此，爱因斯坦推导出推移质输沙率算式为

水流挟沙力

式中 B_*＝，B为系数；η_o为上举力脉动值的均方差；A_*为系数；t为积分变量；ψ＝称为水流强度函数；为与沙粒阻力相应的水力半径：Ф＝，称为推移质输沙强度函数，G_b为推移质输沙率。

以上所述推移质输沙率算式是研究颗粒均匀的泥沙得出的，而实际的河床泥沙是不均匀的。为计及这个因素的影响，方法有两种，一种是合理选定床沙代表粒径；另一种是将床沙按粒径大小分组进行计算。由于床沙中各级粒径泥沙间的相互影响是一个十分复杂的问题，至今仍在继续研究。

在天然河流中，自水面到河床表层泥沙的分布是连续的，悬移质和推移质的分界面难于明确划定。为推算河流总输沙率，也有人提出了床沙质挟沙力算式。其基本方法是三种：①把计算悬移质和推移质输沙率的算式结合起来，建立床沙质挟沙力算式，爱因斯坦和拜格诺是这样做的。②经验或半经验算式。选定一部分对水流挟沙力影响较大的因素，应用量纲分析方法构成基本函数关系式，然后根据实测资料，用回归分析或经验适线的方法，确定式中的某些参数，如沙玉清、柯尔培和恩格隆—汉森等的算式就是这样建立的。③也有人根据野外观测资料，如水文站的测沙资料、流域产沙资料或水库淤积资料，分析推求河流的总输沙率算式，这类算式算出的总输沙量中除床沙质之外，还包括了冲泻质在内。