多个处理平均数间相互比较的显著性测验方法。当处理数在两个以上时，无论与共同对照比较或相互间比较都不止一次。这种在一个试验中进行二次或二次以上比较，均属多重比较。多重比较一般在方差分析经F测验证明一组处理间有显著差异后进行。常用的有最小显著差数法（LSD）和邓肯氏新复极差法（LSR）。

计算最小显著差数：

多重比较

式中为平均数差数标准误，为误差均方，n为处理重复数，t_α为显著水平α时的t值。

测验各处理平均数与对照的差数，凡差数大于LSD_α值者为差异显著达α水平。至于各处理间的相互比较，则在F测验确定处理间差异显著后，再用LSD法进行，以鉴别出具显著性的差数。此法又称费雪氏（R.A.Fisher）保护性LSD法。有些统计学家一度认为用一个统一的LSD_α值去测验全部差数不甚合理，因为在各种可能差数的比较中，必然有一对是极差比较，而随机抽样的极差则因样本容量增大而变大的。但近来不少人仍推荐LSD法，认为它是比较简单而可靠的方法。

此法是D.B.邓肯（Duncan）于1955年提出的。计算步骤如下：

①计算平均数标准误。

②计算最小显著极差LSR＝。

式中q为“学生氏极差”，又称标准极差，其分布已制成0.05和0.01的概率表。此处α′是邓肯氏新复极差显著水平，α′＝1-（1-α）^p-1，其中α为单独一个差数的显著水平，p表示比较两个极差平均数时所包含的平均数数目，即p个平均数间共有p^-1个连续的比较（或差数）。q_α′即邓肯氏的显著复极差值LSR（k，n'），此处k＝p，n′为误差自由度，可查表得出。

现以处理D、B、A、C四个平均数，各来自四次重复，＝1.57，误差自由度n′＝12为例：D与C的比较为4个平均数间的极差，p＝4；D与A，B与C的比较，p＝3；D与B、B与A及A与C的比较p＝2。可见邓肯氏新复极差的显著水平α′是随p而不同的。上例中LSR值计算如下：

附表

③LSR测验的结果，可用标记字母法表示如下：

附表

凡相同字母的处理间无显著差异，不同字母的处理间则有显著差异。

p＝2时，邓肯氏LSR值与LSD值相同，p＞2时，最小显著极差值LSR_α随着p而增大，比最小显著差数值LSD_α要大。因而用LSR法测验达到显著的差数个数常比LSD法少。