若干电气器件按照一定方式,有序地互相连接构成的电流通路。电路由提供电能或信号的电源(如发电机、电池、信号发生器等)、接受电能或处理信号的负载(如电动机、计算机等)和连接导线组成。电路的作用:①通过电源将其他形式的能量(如煤的化学能、水的势能等)转变成电能,进行电能的传输和分配及将电能转换成其他形式的能量(如机械能、光能、热能等);②信号处理
若干电气器件按照一定方式,有序地互相连接构成的电流通路。电路由提供电能或信号的电源(如发电机、电池、信号发生器等)、接受电能或处理信号的负载(如电动机、计算机等)和连接导线组成。电路的作用:①通过电源将其他形式的能量(如煤的化学能、水的势能等)转变成电能,进行电能的传输和分配及将电能转换成其他形式的能量(如机械能、光能、热能等);②信号处理,将输入(施加)的信号(称为激励)变换成所需要的输出(称为响应)。
通常将各种实际电路进行抽象,用足以反映其电磁性质,并以理想电路元件作为基本构成单元的电路模型来描述。理想电路元件可分为无源元件:电阻元件、电容元件、电感元件、理想变压器、回转器等;有源元件:称为独立源的电压源、电流源和称为非独立的电流控制电流源、电流控制电压源、电压控制电流源、电压控制电压源等。理想电路元件满足以下要求:①具有特定的端点(或端部),以供互连之用,如二端元件、三端元件、四端元件、n端元件等;②具有一定的物理功能,如电阻元件的功能是消耗电能,电感和电容元件的功能分别是储存磁场能和电场能等;③元件的有关端部变量在任一瞬间存在数学上可描述的确切关系,如表征二端电阻元件特性的电压-电流关系(u-i关系)、表征二端电感元件特性的磁通-电流关系(Φ-i关系)、表征二端电容元件特性的电荷-电压关系(q-u关系)等。作为模型的电路可定义为:相互连接并构成电流通路的电路元件的集合。电路模型可以用标明有源元件和无源元件的图形及其相互连接线构成的电路图表示。
电路的基本变量是电流、电压、电荷和磁通。其他变量如功率和能量,为复合量,可从基本变量导出。电路的基本参数是电阻、电感和电容。
电路可按不同的方式分类:根据电路参数的分布性,可分为集中参数电路和分布参数电路;根据构成电路的元件特性和类型,可分为线性电路和非线性电路、电阻性电路和动态电路、定常电路和时变电路、无源电路和有源电路、互易电路和非互易电路、模拟电路和数字电路等;根据电路中电流、电压随时间的变化情况,可分为直流电路、交流电路、非正弦电路和处于暂态过程的电路等;根据电路的联接特征,可分为串联电路、并联电路、串并联电路、电网络、耦合电路以及开路与短路等;此外,还可按电路的用途分为电力电路、通讯电路、控制电路、计算机电路等。
由集中参数元件连成的电路。电阻器、电感器、电容器等实际电路器件,如果其外形尺寸远小于通过它的电磁信号的波长,该器件即为集中参数器件。用来模拟集中参数器件的理想元件(如电阻、电感、电容等)为集中参数元件,其特性用其端电压和进入端点的电流两者之间的关系来描述。集中参数电路中的电压u(t)和电流i(t)只是时间的函数,描述集中参数电路中电压和电流变化规律的微分方程是以时间为独立变量的常微分方程,与空间坐标无关。
当组成电路的部件和导线的空间尺寸(l)的数量级与通过其中的电磁信号的波长(λ)相近(大体上可认为当l≥时)的电路。电路中的电压和电流是空间和时间的二元函数。描述其变化规律的微分方程是偏微分方程。均匀传输线中电压和电流二者关系的方程为:
电路
式中 R0、G0、L0、C0分别为均匀传输线单位长度(千米)的电阻(欧)、电导(西)、电感(享)、和电容(法)。
由线性元件和独立源组成的电路(见线性电路)。
至少包含一个非线性元件的电路(见非线性电路)。
仅含电阻元件(包括独立电源)的电路,又称为无记忆电路,用代数方程和超越方程描述。
含有电容、电感等储能元件(动态元件)的电路,又称为记忆性电路,用微分方程或积分微分方程描述。
对于任何时刻施加以给定激励,所产生的响应皆相同的电路,又称非时变电路。因此,在定常电路中,若对于激励e(t)的响应是w(t),则对于激励e(t+t0)的响应将是w(t+t0)。这种电路用常系数微分方程描述。
又称非定常电路。电路中元件特性随时间而变化,对于激励e(t)的响应虽为w(t),但对激励e(t+t0)的响应却不是w(t+t0)。这种电路用变系数微分方程描述。
由直流电源供电,形成直流电流的电路(见直流电路)。
由交流电源供电,形成交变电流的电路(见交流电路)。
电路中的电压和电流随时间按非正弦规律变化。这种变化通常是由于电源或信号按非正弦规律变化而引起的;即使电源电压是正弦变化的,由于电路中含有非线性元件,电路亦会产生非正弦电流。非正弦电流(或电压)可分为周期性的和非周期性的两种。对于常见的非正弦周期性电流电路(线性电路),可利用傅里叶级数将非正弦波分解为一系列频率不同的正弦波,对每个频率分量采用交流电路方法进行分析,然后将各不同频率分量的分析结果叠加,即可求得总的响应。
在动态电路中,因换路引起的电流电压改变,所要经历的短暂变化过程。引起暂态过程的换路,包括电源的接通和断开,电路参数的改变以及突然的短路、断路等。暂态过程的数学描述是电路微分方程满足初始条件的完全解。
电路中的各元件端点首尾依次相连且通过相同的电流。
电路中的各元件被连接在两个公共点之间且加在每个元件上的电压相同。
电路中的某些元件是并联连接的,而一个或几个并联组合又和电路的其他元件相互串联。
通常指比简单的串、并联组合更为复杂的电路(见图)。在电网络中,通过同一电流的每个分支为支路;三条或三条以上支路的联接点为节点;由支路构成的任一闭合路径为回路;若回路所限定的区域内没有支路,该回路为网孔。
电路的基本规律包括互连性规律和元件规律两部分。互连性规律是指电路元件的相互连接给支路电流和支路电压带来的约束,与电路元件的性质完全无关,称为拓扑约束,基尔荷夫电流定律和电压定律概括了这些约束。元件规律是指构成电路的各种理想电路元件具有不同的元件特性,从而使包含不同元件的各支路电压电流间的关系受到不同的约束,称为支路约束。
六条支路、四个节点、三个网孔的电网络
电路规律的描述和电路分析涉及支路电流、电压的参考方向,在待分析的电路中,参考方向可随意选择,电流的参考方向用箭头标示,电压的参考方向(或参考极性)用“+”、“-”号表示。
对于集中参数电路的任一节点,在任何时刻,节点所有支路电流的代数和恒等于零。数学表达式为:
Σi(t)=0
对于有N个节点的任意电路,由基尔荷夫电流定律可列出N-1个独立的节点电流方程。
在集中参数电路的任一回路中,任何时刻,沿着任选的回路参考方向,各支路电压的代数和恒等于零,数学表达式为:
Σu(t)=0
对于有N个节点和B条支路的电路,由基尔荷夫电压定律可列出(B-N+1)个独立的回路电压方程。
元件特性的差别,使含有不同元件的支路有不同的电压-电流关系。如果支路电流和电压的参考方向选为关联参考方向,即电流从标以电压“+”极性的一端流入支路,对于线性定常电路,由电阻(R)、电感(L)和电容(C)元件组成的支路,其电压电流关系可分别由相应的元件特性求得。
对于非线性电路和时变电路,其元件特性和相应的支路电压-电流关系,一般比线性定常电路要复杂。
给定电路结构、激励源和有关元件特性,计算电路中所有支路的电流和电压。对于含N个节点和B条支路的网络,求解未知数为2B。基尔荷夫电流定律和电压定律提供(N-1)+(B-N+1)个方程(即B个方程),另外,B条支路包含的元件特性又提供B个方程,满足了求解2B个未知数所必须的2B个基本方程。
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