建立不同变量间相关关系的非线性数学模型数量关系式的统计方法，也称为非线性回归。农业化学中各种因素间的相互关系多数是曲线关系。可化为直线的回归是曲线回归中应用最广泛的形式。对某种形式的曲线回归模型取一定形式的变量变换，转换为线性回归模型，即可将曲线回归以线性回归的方法计算出式中各项参数，并进行统计检验和推断。可化为直线的曲线回归种类多样，常用的见表。多项式回归见多元回归。
建立不同变量间相关关系的非线性数学模型数量关系式的统计方法，也称为非线性回归。农业化学中各种因素间的相互关系多数是曲线关系。
是曲线回归中应用最广泛的形式。对某种形式的曲线回归模型取一定形式的变量变换，转换为线性回归模型，即可将曲线回归以线性回归的方法计算出式中各项参数，并进行统计检验和推断。可化为直线的曲线回归种类多样，常用的见表。
见多元回归。
见多元回归。
作物及养分吸收在生长初期较慢，达一定时间后积累迅速，以后又逐渐减缓，这种曲线大多呈S形，统称为生长曲线。这种理论曲线的模型呈正态曲线或近似于正态曲线。施肥对生长曲线的模型参数有明显影响，故在农业化学研究中亦常用生长曲线。生长曲线可分为从正态曲线假定出发及不以正态曲线出发两类。以正态假设出发的典型曲线是对称的S形曲线，其理论依据是将试验数据y转化为正态累积函数的标准差单位μ，当处理的水平变量为X时，则：
曲线回归
式（1）中μx、σx分别为变量X的总体平均值与标准差。对特定总体μx、σx为常数。故：
曲线回归
y值转换为正态离差后，X与μ呈线性关系。由于正态累积函数的标准差单位有正值和负值，为便于计算，定义ρ＝μ＋5以消去负值，p称为概率单位。p与μ只相差常量5，不改变曲线形态，于是式（2）转化为式（3）
曲线回归
有时生长曲线呈不对称分布的S形，常对处理变量X取对数变换，则式（2）、式（3）成式（4）、式（5）形式，而成为正态曲线：
曲线回归
不以正态曲线出发的S形曲线有更广泛的适用范围，最著名的是洛杰蒂克（Logistic）生长曲线：
曲线回归
农化试验取得试验数据往往可用不同数学模型拟合，从中选定最适的模型可以缩小模型误差，这就需要从各种曲线回归模式中选择误差最小的一种，同时要注意尽可能在专业知识方面得到合理的解释。
常用曲线回归方程的线性化方法
QQ空间
新浪微博
微信扫一扫
所有评论仅代表网友意见